الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{k^{2} - 5 k + 4}{2 k - 8} \div (3 k^{2} - 3 k)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\frac{k^{2} - 5 k + 4}{2 k - 8}}{3 k^{2} - 3 k}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{k^{2} - 5 k + 4}{2 k - 8} \cdot \frac{1}{3 k^{2} - 3 k}$

خطوة 3

حلّل $k^{2} - 5 k + 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $4$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 4, - 1$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(k - 4) (k - 1)}{2 k - 8} \cdot \frac{1}{3 k^{2} - 3 k}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 k - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 k$ .

$\frac{(k - 4) (k - 1)}{2 (k) - 8} \cdot \frac{1}{3 k^{2} - 3 k}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$\frac{(k - 4) (k - 1)}{2 k + 2 \cdot - 4} \cdot \frac{1}{3 k^{2} - 3 k}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 k + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{(k - 4) (k - 1)}{2 (k - 4)} \cdot \frac{1}{3 k^{2} - 3 k}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $k - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(k - 4) (k - 1)}{2 (k - 4)} \cdot \frac{1}{3 k^{2} - 3 k}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{k - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 k^{2} - 3 k}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $3 k$ من $3 k^{2} - 3 k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $3 k$ من $3 k^{2}$ .

$\frac{k - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 k (k) - 3 k}$

خطوة 4.3.2

أخرِج العامل $3 k$ من $- 3 k$ .

$\frac{k - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 k (k) + 3 k (- 1)}$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $3 k$ من $3 k (k) + 3 k (- 1)$ .

$\frac{k - 1}{2} \cdot \frac{1}{3 k (k - 1)}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $k - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $k - 1$ من $3 k (k - 1)$ .

$\frac{k - 1}{2} \cdot \frac{1}{(k - 1) (3 k)}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{k - 1}{2} \cdot \frac{1}{(k - 1) (3 k)}$

خطوة 4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3 k}$

خطوة 4.5

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{3 k}$ .

$\frac{1}{2 (3 k)}$

خطوة 4.6

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{1}{6 k}$